6 Sınıf Matematik Çember Çizme ve Temel Elemanlarını Tanıma şarkısı v 2

Merhaba çocuklar! Bugün 6. sınıf matematik konumuz çember ve onun temel elemanlarını şarkılı bir anlatımla keşfedeceğiz. Şarkı eşliğinde, çemberin ne olduğunu, nasıl çizildiğini ve sorularda nasıl karşımıza çıktığını öğreneceğiz. Önce tanımı yapalım: Çember, bir düzlemde, sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki tüm noktaların oluşturduğu eğriye denir. Bu sabit noktaya merkez (O harfiyle gösterilir), merkezin çemberin herhangi bir noktasına olan uzaklığına yarıçap (r ile gösterilir) denir. Yarıçap, doğru parçasıdır; hem merkezi hem çemberin üzerindeki bir noktayı birleştirir. İki yarıçap birleştiğinde çap oluşur: Çap (d), merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren en uzun doğru parçasıdır. Çap, yarıçapın iki katıdır: d = 2r. Bir çemberde sayısız yarıçap ve çap vardır; hepsi uzunlukları eşittir. Merkezle aynı uzaklıkta değil, çemberin iki noktasını birleştiren bir doğru parçasına ise kenar (veya daire kenarı) denir; çemberin çevre uzunluğu C ile gösterilir. C ile d arasındaki sabit oran da her çember için aynıdır: π (pi). Yani C = πd veya C = 2πr. Şimdi çizme zamanı! Bir pergel alalım. Pergelin ucunu merkez olarak işaretlediğimiz noktaya koyalım, yarıçap genişliğini istenen uzunluğa (örneğin 3 cm) ayarlayıklım. Şimdi pergeli tek noktaya dayayıp, yumuşak bir dönüşle döndürüyoruz. İşte çemberimiz hazır! Çizimde sabit merkez ve sabit uzaklık, çemberin tanımıdır. Yarıçap ve çap ilişkisini pratik yapalım: Yarıçap 4 cm ise çap 8 cm’dir; çevre ise yaklaşık C = 2πr = 2π·4 = 8π ≈ 25,13 cm olur. Pi sayısı 3,14’tür ve sorularda ya 3,14 ya da 22/7 kullanılır; sorunun istediği değeri seçmek gerekir. Çemberde bir diğer önemli doğru türü teğettir: Çembere yalnızca bir noktada değen doğru. Teğet, merkezden geçen yarıçapa dik olur. Bir çemberde merkezden dışarı çıkan her doğru (merkezden herhangi bir noktaya çizilen) ya keser ya da dıştan geçer; ama teğet, çembere değip uzaklaşır. Kesişme noktalarından biri merkez değilse, çizilen doğru bir kenar olur. Kenarların uzunlukları farklı olabilir; ancak çap, çemberin en uzun kenarıdır. Pratik bir örnek: Yeni yapılan dairesel bir kavşakta dolaşımı planlıyorsunuz. Çemberin yarıçapı 10 m ise, çap 20 m, çevre de yaklaşık 62,8 m olur. 62,8 metrelik çevre bilgisini yol tabelası yapımında kullanabilir, dairenin çapı ise kavşak genişliğini planlamada kritik olur. Şarkı da çemberin ritmini öğretir: “Yarıçap, merkezden çemberin kenarına, çap yarıçapın iki katı, çevre π çarpı çap.” Bu tekerlemeler, sınavlarda hız ve doğruluk sağlar. Kısacası, çemberin temel elemanları merkez, yarıçap, çap ve çevredir. İlişkileri hatırlayalım: d = 2r; C = 2πr = πd; teğet merkeze dik; çap en uzun kenar. Şarkı eşliğinde tekrar edin; hem eğlenin hem de hatırlayın!